Hallo alle zusammen,
ich versuche den Gradienten meiner Messdaten (in Abhängigkeit einer Variablen) im Kugelkoordinaten zu bestimmen. Hierfür ist eine partielle Ableitung notwendig.
Meine Vorgehnsweise für die partielle Ableitung:
1) Regression der Messdaten mit Hilfe von cftool
2) Diese müssen jedoch normalisiert werden (ich glaube das heißt so), damit die Gleichung besser den Graphen beschreibt
3) Symbolische Ableitung
!? 4) !? Beim Einsetzen meiner normalisierten Variablen, führt die symbolische Ableitung nicht zu richtigrn Ergebnissen.
Ich gehe davon aus, dass ich irgendwo wieder "denormalisieren" muss. Ich habe einfach ein paar Rechnungen ausprobiert, aber habe nicht die richtige Lösung gefunden.
%% Gradient für C = 0° phi = -90°
syms p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 p10 x CCTf
% symbolische Variablen
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% Gleichung aus cftool
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CCTf = p1*x^9 + p2*x^8 + p3*x^7 + p4*x^6 + p5*x^5 + p6*x^4 + p7*x^3 + p8*x^2 + p9*x + p10;
% Regressionspolynom aus cftool ermittelt; Polynom theta^9
dx = diff(CCTf,x); % symbolische Ableitung nach x(=theta)
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% Koeffinzienten aus cftool
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% Koeffizienten:
p1 = -12.43;
p2 = -4.115;
p3 = 63.64;
p4 = 23.33;
p5 = -111.2;
p6 = -40.32;
p7 = 72.48;
p8 = 41.57;
p9 = -38.23;
p10 = 2697;
% x = theta;
xold = 180:-10:90; % theta Messpunkte
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% where x is normalized by mean 135 and std 30.28 (Normalisiert)
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x = (xold - 135)/30.28;
CCTRf = p1.*x.^9 + p2.*x.^8 + p3.*x.^7 + p4.*x.^6 + p5.*x.^5 + p6.*x.^4 + p7.*x.^3 + p8.*x.^2 + p9.*x + p10; % Regressionspolynom aus cftool ermittelt; Polynom theta.^9
%Werte der Regressionsfunktio ...
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